小明想测量一棵树AB的高度，如图，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长BF为8米，坡面上的影长CF为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为(    )

• A.
• B.12米
• C.
• D.10米

答案

正确答案：A

知识点：相似三角形的判定与性质  解直角三角形的应用—仰角俯角问题  

如图，延长AC交BF的延长线于点D，作CE⊥BD于点E．

在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4，
∴，．
∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，
∴，
∴ED=4，
∴，
∴．

略

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