如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上靠近点A的三等分点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．当时，的值为(    )

分析：由第5题的分析可知，先将∠EOF这个斜直角转化，利用证明△OGE和△OAF相似，
将OF和OE之间的比例关系进行转移，进而利用线段长度间的关系，求出比值．这里同样照搬第5题的思路．
具体的做法：
如图，过点O作OG⊥AC交BC于点G．

∵∠FOA+∠GOF=90°，∠EOG+∠GOF=90°，
∴∠FOA=∠EOG．
∵∠OGE+∠C=90°，∠OAF+∠C=90°，
∴∠OGE=∠OAF，
∴△OGE∽△OAF，
∴
设AB=a，AC=na，
则，，
∴．

略