在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交
AB于点F，如图所示，若AC=mBC，CE=nEA（m，n为任意实数），则EF与EG的数量关系是(    )

第3题和第2题的区别在于少了一个等腰直角三角形（线段相等），多出一个线段之间的关系（线段成比例），那么同样照搬第2题的辅助线和思路，在最后处理的时候，用线段间比例关系进行分析．
如图，过点E作EM⊥AB于点M，EN⊥CD于点N，

∵△AEM∽△ACD，
∴，即
∵△CEN∽△CAD，
∴，即
∵△EFM∽△EGN，
∴
∵△CDA∽△BCA，
∴
即AD=mCD，
∴
∴，即

略