如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A(-1,0),B(0,4),顶点C,D在第二象限内,则点D的坐标是(    )

  • A.(-4,1)
  • B.(1,-4)
  • C.(-5,1)
  • D.(-1,5)

答案

正确答案:C

知识点:求点的坐标  线段长转坐标  

解题思路


如图,过点D作DE⊥x轴于点E.

∵A(-1,0),B(0,4),
∴OA=1,OB=4.
在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,
∴∠OAB+∠DAE=90°,
又∵∠EDA+∠DAE=90°,
∴∠OAB=∠EDA.
在△AOB和△DEA中

∴△AOB≌△DEA(AAS).
∴DE=OA=1,AE=OB=4,
∴OE=5,
∵点D在第二象限,
∴点D的坐标为(-5,1).
故选C.

易错点

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