如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A(-1,0),B(0,4),顶点C,D在第二象限内,则点D的坐标是( )

- A.(-4,1)
- B.(1,-4)
- C.(-5,1)
- D.(-1,5)
答案
正确答案:C

如图,过点D作DE⊥x轴于点E.
∵A(-1,0),B(0,4),
∴OA=1,OB=4.
在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,
∴∠OAB+∠DAE=90°,
又∵∠EDA+∠DAE=90°,
∴∠OAB=∠EDA.
在△AOB和△DEA中
∴△AOB≌△DEA(AAS).
∴DE=OA=1,AE=OB=4,
∴OE=5,
∵点D在第二象限,
∴点D的坐标为(-5,1).
故选C.

略
