(上接第1,2题)(3)如图,当点D在边CB的延长线上时,其他条件不变,则AC,CF,CD之间的数量关系为(    )

  • A.AC=CF+CD
  • B.AC=CF-CD
  • C.AC=CF-2CD
  • D.AC=CD-CF

答案

正确答案:D

知识点:全等三角形的判定  菱形的性质  类比探究问题  

解题思路

照搬第1,2题中分析线段间数量关系的思路,来分析第3题.
∵∠BAC=∠DAF=60°,
∴∠DAB=60°-∠BAF=∠FAC.
又∵AB=AC,AD=AF,
∴△ADB≌△AFC,
∴CF=BD.
∵CD=CB+BD=AC+BD,
∴CD=AC+CF,
即AC=CD-CF.

易错点

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