在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,分别以A,C为圆心的两圆外切,且点D在⊙A内,点B在⊙A外,设⊙A,⊙C两圆的半径分别为,则的取值范围是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：点与圆的位置关系  相切两圆的性质  

如图，连接AC．

在Rt△ABC中，AB=8，BC=6，
∴AC=10．
∵两圆外切，
∴．
∵点D在⊙A内，点B在⊙A外，
∴，
∴，
∴．

略

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