如图,直线与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为(    )

• A.-2
• B.-4
• C.-6
• D.-8

答案

正确答案：B

知识点：一次函数图象上点的坐标特征  等腰三角形的性质  反比例函数与几何综合  

如图，过点A作AD⊥BC于点D．

由题意得，B（-2，0），C点的横坐标为-2，
∴．
∵AC=AB，AD⊥BC，
∴DC=DB，
∴，
∴A点的纵坐标为．
∵点A在反比例函数的图象上，
∴，
把代入一次函数，得．

略

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