如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针
旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积为(    )

• A.
• B.          
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：正方形的性质  旋转的性质  割补求面积  

如图，设BC与交于点E，连接AC．

由题意得，，
∴点在正方形的对角线AC上，
∴．
∵，
∴为等腰直角三角形，
∴．
易得，
∴这两个正方形重叠部分的面积为

略

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