如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线与⊙B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有( )
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
答案
正确答案：C
∵点A的坐标为（0，1），⊙B的半径为5，
∴点B的坐标为（0，-4），
又∵点P的坐标为（0，-7），
∴BP=3．
①CD垂直圆的直径AE时，CD的值最小，此时CD=8；
②CD经过圆心时，即与直径AE重合时，CD的值最大，此时CD=AE=10．
综上可得，弦CD长的所有可能的整数值有8，9，10，共3个．
略
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