如图,为了解决A,B,C,D四个小区的缺水问题,市政府准备投资修建一个水厂E,使之到A,B,C,D四个小区的距离之和最短,则E的位置应建在( )
- A.线段AC的中点
- B.线段BD的中点
- C.线段AC与线段BD的交点
- D.直线AB与直线CD的中点
答案
正确答案：C
知识点：两点之间线段最短
如图：
根据两点之间线段最短，连接AC，则线段AC是A，C两个小区之间的最短距离；
连接BD与线段AC交于点E，则线段BD是B，D两个小区之间的最短距离．
点E到A，B，C，D四个小区的距离之和EA+EB+EC+ED=AC+BD，所以点E到A，B，C，D四个小区的距离之和最短．
故选C．
略
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