如图,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,BD⊥AH于D,CH⊥AH于H,HE,DF分别平分
∠AHC和∠ADB.则下列结论中:①△AHC≌△BDA;②DF⊥HE;③DF=HE;④AE=BF.其中正确的结论有(    )

①∵∠BAC=90°，BD⊥AH，CH⊥AH，
∴∠AHC=∠BDA=90°，
∴∠CAH+∠BAD=90°，∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠CAH=∠ABD
又∵AC=AB
∴△AHC≌△BDA（AAS），①正确；
②如图，

延长BD与AC相交于点M，延长FD，HE交于点G．
∵∠CHD+∠HDM=90°+90°=180°，
∴CH∥BM
∵DF平分∠ADB
∴DG平分∠HDM
又∵HE平分∠AHC
∴∠HGD=90°
∴DF⊥HE，②正确；
③

又∵∠CHA=∠ADB
∴∠EHA=∠FDB
又∵∠EAH=∠FBD，AH=BD
∴△EHA≌△FDB
∴DF=HE，∴③正确
④∵△EHA≌△FDB
∴AE=BF，④正确.
故选D．

略