如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,CE⊥CD,且CE=CD,连接BD,DE,BE.则下列结论:①∠ECA=165°;②BE=BC;③AD⊥BE;④.其中正确的是(    )

①∵∠CAD=30°，AC=BC=AD，
∴，
∵CE⊥CD，
∴∠DCE=90°，
∴∠ECA=165°，①正确.
②∵CE⊥CD，∠ECA=165°，
∴∠BCE=∠ECA-∠ACB=165°-90°=75°，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴BE=BC，②正确．
③如图，延长AD交BE于点F．

∵∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC，
∴∠CAB=∠ABC=45°
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=45°-30°=15°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠CBE=30°，
∴∠ABF=75°，
∴∠AFB=90°，
∴AD⊥BE．③正确．
④证明：如图，

过D作DM⊥AC于M，过D作DN⊥BC于N．
∵∠CAD=30°，AC=AD
∴，
∵AC=AD，∠CAD=30°，
∴∠ACD=75°，
∴∠NCD=90°-∠ACD=15°，∠MDC=90°-∠ACD=15°，
∴△CMD≌△DNC，
∴，
∴CN=BN．
∵DN⊥BC，
∴BD=CD．④正确．
所以4个结论都正确．
故选D．

略