若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则此三角形的顶角的度数为( )
- A.30°
- B.60°
- C.30°或150°
- D.60°或120°
答案
正确答案：C
知识点：等腰三角形的性质
依据题意作图，注意关键词“三角形的高”，故需分“内高”和“外高”讨论：
如图1，根据30°所对的直角边是斜边的一半，反过来也成立，可知∠A=30°，即此时等腰△ABC的顶角为30°；
如图2，根据30°所对的直角边是斜边的一半，反过来也成立，可知∠DAB=30°，
故∠BAC=150°，即此时等腰△ABC的顶角为150°．
综上，选C
略
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