如图,△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延长线于F,则DF的长为(    )

∵△ABC是等腰三角形，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，
∵AE是∠BAD的角平分线，
∴∠DAE=∠BAE=30°．
∵DF∥AB，
∴∠F=∠BAE=30°．
∴∠DAF=∠F=30°，
∴AD=DF．
在Rt△ABD中，AB=8，∠B=30°，
∴AD=4，
∴DF=4．
故选B

略