如图,点E为△ABC边AB上一点,AC=BC=BE,AE=EC,BD⊥AC于D,则∠CBD的度数为(    )

设∠A=x，
∵AC=BC，AE=EC，
∴∠ABC=∠A=x，∠ACE=∠A=x，
∴∠BEC=∠A+∠ACE=2x，
∵BC=BE，
∴∠BEC=∠BCE=2x，
在△BEC中，∠BEC+∠BCE+∠EBC=180°，
∴2x+2x+x=180°，
解得：x=36°，
∴∠A=∠ABC=36°，
∴∠CBD=90°-∠A-∠ABC=18°．
故选C

略