有一长条型链子,其外型由边长为1的正六边形排列而成.如图表示此链之任一段花纹,其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻.若链子上有35个黑色六边形,则此链子上共有( )个白色六边形.

- A.140
- B.142
- C.210
- D.212
答案
正确答案:B
知识点:图形规律

分析:按照分类的思想来考虑,第1个黑色六边形周围的6个白色六边形可以分成两类,
左边的2个白色六边形是一类,右边的4个白色六边形是一类.
所以当链子上有1个黑色六边形时,白色六边形的个数是(2+4×1)个;
当链子上有2个黑色六边形时,白色六边形是(2+4×2)个;
当链子上有3个黑色六边形时,白色六边形是(2+4×3)个,
将上述规律标序号,如下:
①2+4×1;
②2+4×2;
③2+4×3;
…,
所以,当链子上有个黑色六边形时,白色六边形有
个.
当时,
,
即若链子上有35个黑色六边形时,则此链子上共有142个白色六边形.
故选B.

略
