如图,在等腰△ABC中,AB=AC,将△ABC沿DE折叠,使底角顶点C落在三角形三边的垂直平分线的交点O处.若BE=BO,则∠ABC的度数为(    )(提示:三角形三条边的垂直平分线交于一点)

如图，连接OC，连接AO并延长.

∵点O是三角形三边垂直平分线的交点，
∴OA=OB=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB，
∴∠BOC=2∠BAC.
设∠OBC=x°，则∠OCB=x°，
由折叠的性质可知，OE=CE，
∴∠COE=∠OCB=x°，
∴∠OEB=2x°，
∵BE=BO，
∴∠BOE=∠OEB=2x°，
∴x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠BOC=3x°=108°，
∴，
∴．
故选C．

略