如图,将等腰△ABC沿DE折叠,使顶角顶点A落在两底角平分线的交点F处,若BF=DF,则∠C的大小是(    )

如图，连接AF.

∵点F是三角形两底角平分线的交点，
∴点F是△ABC三个内角角平分线的交点，
∴∠DAF=∠EAF，
由折叠性质知，AD=DF，
∴∠DAF=∠DFA，
设∠DAF=x°，则∠DFA=x°，∠EAF=x°，
∴∠BDF=2x°，
∵BF=DF，
∴∠FBD=2x°，
∴∠ABC=4x°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=4x°，
∴2x+4x+4x=180，
∴x=18，
∴∠C=4x°=72°.
故选C.

略