如图所示,△ABC是边长为2的等边三角形,点A,B分别在x轴,y轴上,AC⊥x轴,点P(3,a)在第一象限内,且满足,则a的值为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.2

答案

正确答案：C

知识点：坐标与图形性质  等边三角形的性质  含30°角的直角三角形  坐标系中的面积问题  求点的坐标  

如图，过点P作PD⊥x轴于点D.

∵△ABC为边长为2的等边三角形，AC⊥x轴，
∴∠BAO＝30°，
∴OB＝1，，
∴.

由，可得：
，
∴．
故选C

略

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