如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标是(0,2),顶点B在x轴上,AC,BD交于点M,
,则点C的坐标是( )
- A.(5,4)
- B.(6,5)
- C.(4,6)
- D.(6,4)
答案
正确答案：D
知识点：坐标与图形性质 正方形的性质 含45°角的直角三角形 求点的坐标
如图，过点C作CE⊥x轴于点E，连接ME.
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠CBE+∠ABO=90°，
∵∠CEB=90°，
∴∠CBE+∠BCE=90°，
∴∠BCE=∠ABO.
在△ABO和△BCE中
∴△ABO≌△BCE（AAS），
∴BE=OA=2，CE=OB，
易证△OME是等腰直角三角形，且
，
∴OE＝6，
∴OB＝4＝CE，
∵点C在第一象限，
∴点C的坐标是（6，4）．
故选D
略
WORD格式（
