已知△ABC是等边三角形，∠ADC=120°，AD=2，BD=5，则边CD的长为____．

如图，

延长AD到点E，使DE=CD，连接CE．
∵∠ADC=120°，
∴∠CDE=60°，
∴△CDE是等边三角形．
∴∠DCE=60°，CD=CE，
∵∠ACB=60°，
∴∠BCD=∠ACE，
∵BC=AC，
∴△BCD≌△ACE（SAS）．
∴BD=AE，
∵BD=5，AD=2，
∴DE=3，
∴CD=3．
故答案为3．

略