如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=9cm,点P从点A出发,沿AB方向以
cm/s的速度向终点B运动;同时动点Q从点B出发,沿BC方向以1cm/s的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点
.设点Q运动的时间为t秒,若四边形
为菱形,则t的值为( )
.设点Q运动的时间为t秒,若四边形
- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案：D
∵四边形
是由△PQC翻折得到的，
∴
．
若四边形为菱形，
只需要满足PQ=PC即可．
如图，
过点P分别作AC，BC的垂线，垂足分别为D，E，
则△APD是等腰直角三角形，四边形PDCE是矩形，
∴
．
∵PQ=PC，PE⊥BC，
∴QE=EC=t．
∵BQ=t，
∴BC=3t．
又∵BC=9，
∴t=3．
∵t的范围满足
，
∴t=3符合题意，
即四边形为菱形时，t的值为3．
略
WORD格式（
