如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为线段BC上一点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF,CF交DE于点P.若,CD=2,则线段CP的长为(    )

如图，


过点A作AM⊥BC于点M．
由题意可得，∠ACB=45°，△AMC为等腰直角三角形，∠DAF=90°，AD=AF．
∵，
∴，
∵CD=2，
∴MD=2．
∵∠BAC=∠DAF=90°，
∴∠BAD=∠CAF，
又∵AB=AC，AD=AF，
∴△BAD≌△CAF，
∴∠B=∠ACF=45°，
∴∠FCD=∠ACB+∠ACF=90°．
易证△AMD∽△DCP，
∴，即，
∴CP=1．

略