如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上有一个动点P(在A点的右侧),连接PB,并作等腰直角三角形BPQ,其中∠BPQ=90°,连接QA并延长交y轴于K点,则点K的坐标是( )
- A.
- B.(0,4)
- C.
- D.(0,-4)
答案
正确答案：D
知识点：一次函数综合题 相似三角形的性质及判定
由题意得，
∠OBA=45°，∠PBQ=45°，
，
∴∠OBP=∠ABQ，
，
∴△OBP∽△ABQ，
∴∠BAQ=∠BOP=90°．
∵∠BAO=45°，
∴∠OAK=45°，
∴△OAK是等腰直角三角形，
则点K坐标为（0，-4）．
略
WORD格式（
