如图,抛物线与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A,D,则平移后的抛物线的解析式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：二次函数图象与几何变换  二次函数与几何综合  

由题意得，．
根据题意，点A，B关于对称轴对称，
∴C为OB的中点，顶点C的纵坐标为，
即，
解得，
由图可知，，
∴，
∴b=-3，
∴对称轴为直线，
∴点D的坐标为，
设平移后的抛物线的解析式为，
则，解得，
∴．

略

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