如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,AE⊥AB,且AE=AB,
连接DE,则△ADE的面积等于(    )

如图，过A作AN⊥BC于点N，过E作EM⊥AD交DA延长线于点M.

∵AD∥BC
∴∠DAN=∠MAN=90°
∵∠BAM+∠NAB=90°
∠EAM+∠BAM=90°
∴∠NAB=∠EAM
在△EAM和△BAN中

∴△EAM≌△BAN（AAS）
∴EM=BN
∵AD=NC=5
∴BN=BC-NC=9-5=4
∴EM=4
∴
故选A

略