把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,
DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁(如图乙),此时AB与交于点O,则线段的长为( )

答案

正确答案：B

∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，
∴∠DCE=60°，∠ACD=30°．
∵旋转角为15°，
∴=30°+15°=45°，
又∵∠A=45°，
∴△ACO是等腰直角三角形，
∴，AB⊥CO，
∵=DC=7，
∴=4，
在Rt△中，．

略

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