如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是( )
- A.5<AB<13
- B.1<AB<9
- C.3<AB<9
- D.3<AB<13
答案
正确答案：D
知识点：全等三角形的判定和性质
如图，
延长AD到E，使DE=AD，连接CE，
则AE=2AD，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ECD中，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
在△ACE中，AE-AC＜CE＜AE+AC
∴3＜CE＜13，
即AB的取值范围是：3＜AB＜13．
故选D
略
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