某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定的值；（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

答案

解：（1）由题意：

解得；
（2）

（3）

∵a=＜0，
∴抛物线开口向下，由函数图象知：在对称轴x=6左侧，y随x的增大而增大，
∵由题意x＜5，
∴在4月份出售这种水产品每千克的利润最大，最大利润：（元）．

知识点：二次函数的应用  

（1）把图中的已知坐标代入方程组求出b，c即可；（2）因为，化简函数关系式即可；（3）已知y与x的函数关系式，用配方法化简求出a的值，得出该抛物线的性质，从而求出最大值．

本题考查学生利用二次函数解决实际问题的能力．对于题意的理解不到位，二次函数的最值不会求。求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．

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