如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于点E.若BC=15cm,则△DEB的周长为(    )

（1）由角平分线的性质，DA⊥AC，DE⊥BC，可得△ADC≌△EDC（AAS）．
∴AD=ED，AC=EC，
（2）△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE
∵AB=AC，AC=EC，
∴AB=EC
∴△BDE的周长=AB+BE=EC+BE=BC=15cm，选C

略