如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,给出下列结论:①DC=DE;②DA平分∠CDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB;⑤∠BAC=∠BDE.其中正确的有(    )

（1）根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，可以得到DE=DC，
∴①正确；
（2）角平分线可以看成一个角的对称轴，对称轴两侧的图形全等，即△ADC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAD，AE=AC，
∴②，④正确，③不正确；
（3）∵∠BAC+∠B=90°，∠BDE+∠B=90°，根据同角的余角相等，
∴∠BAC=∠BDE，
∴⑤正确；
综上，正确序号为①②④⑤，共有4个，选C

略