如图,凸四边形ABCD满足条件:AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,则AC与BC+CD的数量关系为(    )

1.思路分析
本题主要考查在特殊条件下如何使用旋转思想解决问题．解决此类问题需要清楚：
①旋转是全等变换，旋转前后对应边、对应角相等；
②满足旋转三要素的情形下（如有等边、等腰直角），可以考虑旋转思想．
本题中有AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，可考虑将△ACD顺时针旋转，使得AD与AB重合，此时可证为等边三角形，进而可知AC=BC+CD.
2.解题过程
如图，延长CB至点，使，连接，则．

∵∠BAD=60°，∠BCD=120°，
∴∠ABC+∠D=180°，
又∵∠ABC+=180°，
∴∠D=．
在和△ADC中，

∴≌△ADC，
∴，．
∵∠BAD=60°，
∴，
∴为等边三角形，
∴，
∴AC=BC+CD．
故选C．
3.易错点
看到AB=AD的条件，没有使用旋转解决问题的意识，对旋转思想使用的前提条件不清楚．
错误使用三角形两边之和大于第三边，猜测结论．

略