在△ABC中,AB=25,AC=17,高AD=15,则△ABC的周长为( )

A.70
B.8或20
C.54或70
D.12或28

答案

正确答案：C

①△ABC为锐角三角形时，如图，

在Rt△ABD中，由勾股定理，得

在Rt△ACD中，由勾股定理，得

∴BC=28
此时△ABC的周长为70
②△ABC为钝角三角形时，如图，

在Rt△ABD中，由勾股定理，得

在Rt△ACD中，由勾股定理，得

∴BC=12
此时△ABC的周长为54
综上，答案选C

略

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