一个几何体是由若干个相同的小正方体组成的,其主视图和左视图如图所示,则这个几何体最多可由(    )个这样的小正方体组成.

  • A.12
  • B.13
  • C.14
  • D.18

答案

正确答案:B

知识点:由三视图求最多、最少问题  

解题思路

由主视图和左视图确定行数和列数,得到俯视图是几行几列,然后确定俯视图中每个位置的小正方体的个数,我们选择在俯视图上标数.
根据主视图确定每一列最多有多少层,根据左视图确定每一行最多有多少层,然后确定每个位置的小正方体的个数.
从主视图和左视图可以得该几何体是3行3列,且第1列最多2层,第2列最多1层,第3列最多2层;
第1行最多2层,第2行最多1层,第3行最多2层,如图所示,

当小正方体最多时,确定每一个位置上小正方体的个数,如图所示,
第一行最多2个,第一列最多2个,因此第1行第1列的位置上有2个;
第1行最多2个,第2列最多1个,因此第1行第2列的位置上有1个,
依次类推可以得到其他位置上的小正方体的个数.如图所示,

因此最多有2×4+1×5=13个,故选B.

易错点

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