如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,A=30°,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为(    )

• A.30,2
• B.60,2
• C.60,
• D.60,

答案

正确答案：C

知识点：旋转的性质  含30°角的直角三角形  

∵∠ACB=90°，A=30°
∴∠B＝60°
由旋转的性质可知：BC=CD
∴△BCD是等边三角形
∴∠BCD＝60°，即：n＝60
∴∠DCF＝30°
∵∠FDC＝∠B＝60°
∴∠DFC＝90°
在Rt△DFC中，∠DCF＝30°，CD＝BC＝2
∴DF＝1，
∴
故选C

略

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