如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁,B₁C₁交AC于点D,若AD=4,则△ABC的周长为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：含30°角的直角三角形  含45°角的直角三角形  

由旋转性质，得，
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°
∴∠BAC=60°
∴
在Rt△AB₁D中，AD=4，
∴
∴
在Rt△ABC中，∠ACB=30°
∴，
∴
故选B

略

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