如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB,AC于点D,E,记△ADE的面积为,△ABC的面积为,则=(    )

• A.sinA
• B.
• C.cosA
• D.

答案

正确答案：D

知识点：圆周角定理  相似三角形的判定与性质  锐角三角函数的定义  

如图，连接BE．

∵BC为半圆的直径，
∴∠BEC=∠AEB=90°．
∴在Rt△ABE中，．
∵D，B，C，E四点共圆，
∴∠ABC=∠AED．
又∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
∴．

略

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