如图,在△ABC中,AP垂直∠ABC的平分线BP于P.若△PBC的面积为6cm²,且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积为(    )

• A.3cm²
• B.4cm²
• C.5cm²
• D.6cm²

答案

正确答案：B

知识点：转化法(等底或等高)求面积  全等三角形的判定与性质  

如图，延长AP交BC于E，
∵AP垂直∠ABC的平分线BP于P，
∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，
在△ABP和△EBP中，

∴△ABP≌△EPB（ASA），
∴，AP=PE

故选B．

略

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