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应用题专题(北师版)

小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①小亮先到达青少年宫;②小亮的速度是小文速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正确的是(    )

  • A.①②③
  • B.①②④
  • C.①③④
  • D.①②③④

答案

正确答案:B

知识点:一次函数应用题  

解题思路



先看图:横轴代表小文出发的时间,纵轴代表两人的路程差,而小文先出发、小亮后出发,所以线段OA代表小亮出发前小文的函数图象;
线段AB代表小亮追赶小文,直到点B两人相遇;
线段BC代表小亮超越小文,直到小亮到达终点;
线段CD代表小亮到达终点后小文的函数图象,直到小文也到达终点.
由此可以得到,小亮先到达青少年宫,
∴①正确;
由点A坐标,可得小文的速度为每分80米,由A,B两点坐标,可得两人速度差为每分120米,所以小亮速度为每分200米,
∴②正确;
小亮走完全程花费10分钟,故总路程为2000米,
∴a=25,
∴③错误;
b代表的是小亮到达终点时,小文距离终点的距离,
∴b=80×6=480.
∴④正确;
故选B.

易错点

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