为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程,现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:
①甲队每天挖100米;
②乙队开挖两天后,每天挖50米;
③当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同;
④甲队比乙队提前2天完成任务.
正确的个数有( )

- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
答案
正确答案:D
知识点:一次函数应用题

如图,
甲的函数图象过点A(6,600),根据横、纵坐标轴的意义,可得甲队每天挖100米,
∴①正确;
开挖两天后,乙的函数图象过B(2,300),C(6,500),
即乙4个小时挖了200米,故乙队开挖两天后,每天挖50米,
∴②正确;
直线OA:y=100x,直线BC:y=50x+200,
联立,
可得,
故当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同,
∴③正确;
对于函数y=50x+200,当y=600时,x=8,
故甲队比乙队提前2天完成任务,
∴④正确,
故选D.

略
