如图,在以点O为原点的平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在直线AB上,且,反比例函数的图象经过点C,则所有可能的k值为(    )

由题意得，A（2，0），B（0，1），．
显然当点为线段AB的中点时，有，
此时点的坐标为，．

如图，以点O为圆心，的长为半径作圆，交直线AB于另一点，
则点也符合条件．
过点O作OE⊥AB于点E，过点作⊥x轴于点F，
则，．
在中，，，则；
在中，，且，则，
∴点，
综上：，

略