如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N.
若BM+CN=9,则线段MN的长为( )
- A.6
- B.7
- C.8
- D.9
答案
正确答案：D
知识点：平行线的性质 等腰三角形的判定与性质
解：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点E，
∴∠MBE=∠CBE，∠ECN=∠ECB，
∵MN∥BC，
∴∠CBE=∠MEB，∠NEC=∠ECB，
∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，
∴BM=ME，EN=CN，
∵MN=ME+EN，
∴MN=BM+CN．
∵BM+CN=9
∴MN=9，
故选D．
略
WORD格式（
