下列三角形中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是(    )

（1）考点：等腰三角形的性质，三角形内角和定理
（2）解题过程：
解：图（1）中两底角均为72°，可过点B作底角∠B的平分线，从而可得到
两个等腰三角形；
图（2）中两底角均为67.5°，不能被一条直线分成两个小等腰三角形；
图（3）中两底角均为45°，作顶角的角平分线，即可将其分为两个小等腰三角形；
图（4）中两底角均为36°，则可过顶点作一直线，使该直线将顶角分为一个36°
和一个72°的角，从而便得到两个小等腰三角形；
所以只有图（2）不能被一条直线分成两个小等腰三角形．
故选B．

略