如图,把长方形ABCD对折,折痕为MN(图1),展开后再折叠,使点B落在折痕MN上的B′处,得到Rt△AB′E(图2),延长EB′交AD于点F,则∠EFA等于(    )

（1）考点：折叠的性质，垂直平分线的性质
（2）解题过程：
解：

如图，过点B′作CD的平行线分别交EC，AD于点P，Q
∵EC∥FD，
∴∠PEB′=∠QFB′，∠PB′E=∠FB′Q
由折叠得：PB′=QB′
∴△PEB′≌△QFB′
∴EB′=B′F
∵AB′⊥EF
∴AE=AF
∴∠EFA=∠AEF
∵EC∥FD
∴∠FEC=∠EFA
∴∠FEC=∠AEF
∵∠FEC+2∠AEF=180°
∴3∠AEF=180°
∴∠AEF=60°
∴∠EFA=60°
故选B

略