如图,四边形ABCD是长方形,∠BAD=90°,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为(    )

（1）考点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
（2）解答过程：
解：在矩形ABCD中，∠DAF=90°，
∵点G是DF的中点，
∴AG=DG，
∴∠ADG=∠DAG，
∴∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠ADG，
∵AD∥BC，
∴∠ADG=∠CED，
∵∠AED=2∠CED，
∴∠AED=∠AGE，
∴AE=AG=4，
在Rt△ABE中，AE=4，BE=1，
∴.
故选D

略