如图,E,F是正方形ABCD的边AD上的两个动点,且满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是(    )

①求DH的最小值，我们发现正方形的顶点D是固定点，H是动点，
我们需要研究H的位置是否具有关键性质，这个时候需要进行边角关系的研究；
②由题干条件我们知道△EAB≌△FDC，则∠ABE=∠DCF，而△DGA≌DGC（SAS），
∴∠DAG=∠DCG，
∴∠DAG=∠ABE，
∵∠DAG+∠HAB=90°，
∴∠ABE+∠HAB=90°，
∴AH⊥HB，
这个时候我们得到了垂直关系，知道△HAB是直角三角形；
③结合最值问题中常用的三个定理，我们取AB中点M，连接HM，DM，如图所示：

此时DH≥DM-HM，且这三点共线时，取等号，此时DH=DM-HM，
易求得HM=1，,
∴，至此得出DH的最小值为，
故选D．

略