如图,五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC=1,AE=DE=2.在BC,DE上分别找一点M,N,使△AMN的周长最小,则△AMN周长的最小值为(    )

如图，分别作点A关于BC和ED的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交ED于N，
则A′A″即为△AMN的周长最小值．

过点A′作A′H⊥AE，交EA延长线于点H，
∵AB=BC=1，AE=DE=2，
∴AA′=2AB=2，AA″=2AE=4，
在Rt△A′HA中，∠HAA′=60°，
∴∠AA′H=30°，
∴，，
∴A″H=1+4=5，
在Rt△H A′A″中，．
故选B．

略