如图,一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象交于C,D两点.分别过C,D两点作y轴、x轴的垂线,垂足分别为E,F,连接CF,DE,EF.有下列四个结论:①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF;④AC=BD.其中正确的结论是(    )

①设D（x，），则F（x，0），
∴△DEF的面积为．
设C（a，），则E（0，），
∴△CEF的面积为．
∴△CEF与△DEF的面积相等，故①正确．
②由①知△CEF与△DEF的面积相等，
则两三角形的公共边EF上的高相等，故EF∥CD，
∴△AOB∽△FOE，故②正确．
③∵C，D是一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象的交点，
由得，x=-4或或x=1，
经检验：x=-4或1都是原分式方程的解，
∴D（1，4），C（-4，-1），
∴DF=4，CE=4，
∵一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，
∴A（-3，0），B（0，3），
∴∠ABO=∠BAO=45°，
∵DF∥BO，AO∥CE，
∴∠DCE=∠BAO=45°，∠CDF=∠ABO=45°，
∴∠DCE=∠CDF=45°，
在△DCE和△CDF中
∴△DCE≌△CDF（SAS），
故③正确．
④∵BD∥EF，DF∥BE，
∴四边形BDFE是平行四边形，
∴BD=EF，同理EF=AC，
∴AC=BD，故④正确．
正确的结论是①②③④，故选C．

略