对于二次函数
,有下列说法:
①它的图象与x轴有两个交点;②若当x≤1时,y随x的增大而减小,则m=1;③若将它的图象向左平移3个单位后,图像经过坐标原点,则
;④若当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等,则当
时的函数值为-3.其中正确的说法是( )
- A.①③
- B.①④
- C.②③
- D.②④
答案
正确答案:B
知识点:二次函数的性质

①因为△=,所以其图象与x轴有两个交点,故该说法正确;
②由于二次函数的对称轴为直线,且开口向上.若当x≤1时,y随x的增大而减小,则
,故该说法错误;
③,平移之后的函数解析式为
,将(0,0)代入可得
,故该说法错误;
④若当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等,则对称轴为直线,所以x=0与x=2012的函数值相等,都等于-3,故该说法正确

略
