计算(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)+1的结果是( )

• A.2³²
• B.2⁶⁴
• C.2³²-1
• D.2⁶⁴-1

答案

正确答案：A

知识点：平方差公式(重复用公式)  

原式=（2-1）（2＋1）（2²＋1）（2⁴＋1）（2⁸＋1）（2¹⁶＋1）＋1=（2²-1）（2²＋1）（2⁴＋1）（2⁸＋1）（2¹⁶＋1）＋1=2³²-1+1=2³²，故选A

略

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